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原帖正文 在AI洗劫数学界的时候，重新读了一代数学大师冯·诺依曼在1947年写的《论数学家》。80年过去了，这篇文章完全没有过时。我从中发现了一个很有意思的问题，就是关于数学品味的问题。诺依曼认为，数学的来源需要我们对于世界的经验。在文章的最后他预测：数学这门学科如果缺乏了经验（比如工程和物理）作为灵感的源泉，就会分成许多无足轻重的支流，变成一大堆无组织的细节和错综复杂的事物，让数学走进象牙塔，也走进死胡同。而且更有意思的是，他把数学和艺术做了类比。早期的数学类似于古典主义的美术，随着现代数学越来越细枝末节化、复杂化，数学开始呈现出一种巴洛克式的风格，而诺依曼认为数学的这种巴洛克化是相当危险的。我不止一次看到学者们拿数学和艺术做类比。文艺复兴三杰的美术作品至今依旧震撼人心。随着西方艺术从古典主义到巴洛克、洛可可，再到印象派、野兽派，逐渐打破传统的审美规范，走向现代主义。到了所谓的“为艺术而艺术”，艺术越来越抽象，也越来越让人看不懂。比如后来的立体主义、达达主义，以及如今五花八门千奇百怪的艺术流派，完全成了象牙塔里的艺术家在自娱自乐。数学现在也有这种危险。从最早跟实际应用尤其是工程和理论物理结合得非常紧密，到现在数学越来越像“为艺术而艺术”，也发展出一套抽象的、现代主义的、让人看不懂的、在象牙塔里自娱自乐的东西。所以，为艺术而艺术，可能最终会导致艺术的死亡。为数学而数学，也可能代表着无源之水的数学成为冢中枯骨，最终走向死亡。但我觉得，数学和艺术依旧有着本质的不同。无论艺术发展到如何抽象如何让人难以理解，艺术的背后一直有着大众审美的支撑。所以，艺术一直可以分为学院派和大众派。象牙塔里的学院派艺术家们，可能会自娱自乐地搞出一千种一万种艺术派系，但大众艺术取决于老百姓喜欢什么：一个乡村音乐家或者古风音乐家，并不一定要得到学院派的认可才能赚到钱，对不对？事实上，大部分时候，流行艺术家的地位和荣誉，都远远超过象牙塔里的学院派学究们。但数学就不一样了，数学并没有背后的一套大众审美机制。数学的学术资源牢牢掌握在象牙塔里的这些学阀手里。如果你只是教中学数学或者微积分，你不可能自己发展出一套大众审美，让大众跟着你。数学只能任由着象牙塔里的学院派们，自娱自乐地把数学推到各种各样的细枝末节之中。数学甚至不再是诺依曼所认为的巴洛克风格，而是彻底变成了抽风和干嚎的后现代行为艺术。这就是数学与艺术的不同之处：虽然它们的发展轨迹很像，但背后有没有大众审美，导致了艺术还可能死而复生，而数学如果永远被学阀把持，只能走向死路一条。